多指标评价的几类方法(一)(图)

本文介绍了多指标评价的几种方法：色散标准化、z-score标准化和非线性标准化。

多指标评价常用于需要比较一些对象的场景。在保持目的明确的情况下，通过多维度的绩效数据，给予不同的权重进行综合评价，最终形成排名。

首先涉及的是这些数据的归一化()，或者标准化，本质上就是去维度化，把维度理解为度量单位就OK了。这一步的重要性在于多维度的评估和收集到的数据，横向看没有强耦合，性质不同，维度和量级很可能不同。如果你直接使用原始数值分析，那么你必须与众不同。维度的最终权重是很多工作，也不是很容易解释。

从纵向来看，同一维度下不同物体的值在极端情况下可能会有很大差异，归一化可以减少这种影响。总之，将去维数转化为纯数值后，评估不同物体之间的差距会更方便。

下面简单介绍几种方法：

一、色散归一化

有很多名字，也叫线性归一化、最大值归一化、min-max法，都是同一个意思，即处理后X=（处理前X-最小值）/（最大值-最小值），这里的最大值和最小值，是指同一维度下不同对象的值集合中的最大值。这种处理可以将集合中的所有值根据大小差异映射到[0,1]区间中，有的处理是最小值默认为0，即中的值之间的比例关系集合和最大值。

两个实际例子：

①现在我要给a、b、c三个商户打分方差的符号是不是s方差的符号是不是s，0~10分，数据有两个维度，各占40%和60%，也就是说维度一的满分是4分。

每个维度的最大值得分最高，其余的值按最大值的比例打分。最后将两个维度的分数相加，即为总分，如下表所示。需要注意的是，并不是在所有维度中，最大值都是最高分。存在数值越高分数越低的情况，比如差评。在这种情况下，应该取数值的倒数。

② 现在我想向用户推荐一些餐馆。如果他们的Rank不仅仅基于之前的评价、装修等，我还需要考虑餐厅与用户的距离，或者餐厅与用户搜索的POI的距离。此时，得分 y = 1-(x-min)/(max-min)，x = 用户或 POI 到餐厅的距离，min = 用户或 POI 到餐厅的最小距离city, max = 用户或 POI 和餐厅 到城市内餐厅的最大距离。空搜索或关键字搜索，不同的场景。

二、z-score 归一化

也称为 z 标准化、标准差标准化和均值方差标准化。适用于数量较多且无明显边界的数据，最好满足高斯分布。公式是治疗后 X =（治疗前 X – 平均值）/标准偏差。这里的均值和标准差都是指同一维度下不同对象的一组值的均值和标准差。这样一个分布的数据就可以转化为标准正态分布，均值为0，标准差为1。处理后的值有一个高于平均水平的正号，一个负号低于平均水平。清除。

处理前：

处理后：

还需要注意的是，如果某些值越低越好，那么最后的符号需要取反。

三、非线性归一化

这种方法非常适合处理极值。要使用它，您需要查看是否有要求。比如我还想给用户推荐一批餐厅，排名要考虑UGC，也就是用户评论的数量，但是我研究了一下我所有的餐厅，发现大部分餐厅的评论都在100和300，有的是1000+，但并不多，但是对于用户来说，评论无非是评论的可信证据，一个踩坑的概率被剪掉了，300多勉强够用，所以虽然有些餐厅的评论数量特别多，他们在这一项上的得分应该不会是正常水平的几倍，所以需要一个非线性的评价曲线，在评论数量超过一定阈值后，评论的数量增加相同的数量，分数越来越低。这里一般采用y=a*log10(x)+b的形式，通过调整a和b根据数据调整曲线。

标准化时也应考虑数据可能存在的问题。例如，由于维度划分太细、样本量小、数据异常等原因，单个项目中的一个对象可能没有价值。在这种情况下，是否考虑在单个评价中评价该项目的权重是否会按比例转移？还是有底线分数？等等。

不同的标准化方法实际上适用于不同的业务需求（数据准确性、粒度等）。在多指标评价中，你可能最后会觉得权重设置的作用更重要，但归根结底还是有两部分：数据+公式（处理）。知道自己要评价的对象的哪些方面，明确口径，是评价体系客观性的重要体现。

事实上，很明显，对多个指标的评价是对不同对象之间差异程度的描述。可以理解为，它描绘的是竞争关系，是相对的、横向的。比如在自媒体的背景下，平台给出的分数的绝对值并不能完全代表你的水平，但一定有用，努力提高你的创作水平，努力提高你的分数，因为你改变了竞争关系~

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