学生实验报告开学和实验室：电子楼5月27日，机电学院项目，机电学院项目，年级，专业，班名，学号，实验课名，数字信号处理实验结果，实验项目名称用汉宁窗函数法设计数字fir高通滤波器，实验七FIR滤波器设计导师一、 实验目的是回顾和巩固窗函数法FIR滤波器设计的概念和方法，观察设计的FIR数字滤波器的技术指标有几个常用的窗函数。 二、实验原理FIR滤波器的设计问题是找到一个系统函数，使其频率响应接近滤波器所需的理想频率响应，以及相应的单位冲激响应。 1.带窗函数的FIR滤波器的基本设计方法。设计理念：从时域出发，逼近理想设计。假设理想滤波器的单位脉冲响应为。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。它一般是无限的和无因果关系的，不能直接作为FIR滤波器的单位冲激响应。要得到因果有限长滤波器h(n>)，最直接的方法就是截断，即截取一个有限长因果序列，用合适的窗函数对其加权，作为FIR滤波器的单位冲激响应。根据线性相位滤波滤波器的要求，h(n>必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延迟常数，即矩形窗设计的FIR低通滤波器。所设计滤波器的幅值函数在通带和阻带中，均表现出振荡现象，最大纹波约为幅值的9%，这种现象称为吉布斯，其频响和幅度响应分别为：频率响应为：窗，又称升余弦窗，其频率响应和幅度响应为：窗，又称改进升余弦窗，其幅度响应为：窗，又称二阶ra ised ，其幅值响应为： 其中： β为可选参数，用于选择主瓣宽度和侧瓣衰减之间的交换关系，一般来说，β越大，过渡带越宽，阻带越小，衰减越大。
I0(·>是第一类修正的零阶贝塞尔函数。如果阻带的最小衰减表示为，可以用下面的经验公式来确定β： 如果滤波器通带和阻带纹波相等,δp=δs时，滤波器阶数可由下式确定： 其中：三、使用仪器和材料1、硬件：计算机2、软件：四、实验步骤1.知识准备在实验编程前复习FIR滤波器设计的相关知识，特别是窗函数的相关内容，阅读本实验指南，熟悉窗函数和四种线性相位FIR滤波器的特性，掌握窗函数 滤波器的具体步骤 2. 编译窗函数设计FIR滤波器程序 画出滤波器的幅频和相位曲线，注意长度N对曲线的影响 选择至少两个不同t 长度，并为每个长度选择两个窗函数（1> 设计线性相位 FIR 数字低通滤波器、截止频率、过渡带宽度、阻带衰减 dB。 (2>设计一个线性相位FIR数字高通滤波器，要求通带截止频率，阻带截止频率，通带的最大衰减，阻带的最小衰减。??? 3.用上述设计的滤波器对一段白噪声信号进行滤波，并对滤波后信号的频谱进行分析。 4. 对滤波器通带范围内的一段频率 内部的正弦波进行滤波用汉宁窗函数法设计数字fir高通滤波器，并分析其时域特性比较滤波前后信号五、实验过程的原始记录%线性相位FIR数字低通滤波器clear all是用汉宁窗函数设计的。clc.DB=0.4*
wc=0.2*pi。 N=ceil(6.2*pi/DB>+1.hn=fir1(N,wc/pi,(N+1>>.freqz(hn,1>.%) 使用汉明窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器清除all.clc.DB=0.4*pi.wc=0.2*pi.N=ceil(6.6*pi/DB>+ 1. hn=fir1(N,wc/pi,(N+1>>.freqz(hn,1>.%) 使用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器clear all.clc.DB=0.4*pi.wc=0.2*pi.N=ceil(6.2*pi/DB>+1.hn=fir1(N+30,wc/pi,(N +31>>.%窗函数长度增加(hn,1>.%使用汉明窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器clear all.clc.DB=0.4* pi.wc=+1.hn=fir1(N+30,wc/pi,(N+31>>. %窗函数长度增加(hn,1>.(2>%使用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器clear all.clc.wp=0.5*pi.
ws=0.25*pi。 DB=wp-ws。 N0=ceil(6.2*pi/DB>.N=N0+mod(N0+1,2>.wc=(wp+ws>/2/pi.hn=fir1(N-1,wc) ,’high’,(N>>.freqz(hn,1>.% 使用汉明窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器clear all.clc.wp=0.5*pi. ws=.N=N0+mod(N0+1,2>.wc=(wp +ws> /2/pi.hn=fir1(N-1,wc,’high’,(N>>.freqz(hn,1>.%) 使用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器清除all.clc.wp=0.5*pi.ws=0.25*pi.DB=wp-ws.N0=ceil(6.2*pi/DB>.N= N0+mod( N0+1,2>.wc=(wp+ws>/2/pi.hn=fir1(N+29,wc,’high’,(N+30>>.freqz(hn,1>) .%使用ha亮窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器clear all.clc.wp=0.5*pi.
ws=0.25*pi。 DB=wp-ws。 N0=ceil(6.6*pi/DB>.N=N0+mod(N0+1,2>.wc=(wp+ws>/2/pi.hn=fir1(N+29,wc) ,’high’,(N+30>>.freqz(hn,1>.3.clear all.clc.xn=randn(1,500>.%) 产生均值为 1、方差为 1 的高斯白噪声1 ( 1>freqz(xn>DB=0.4*pi.wc=0.2*pi.N1=ceil(6.2*pi/DB>+1.hn1= fir1( N1,wc/pi,(N1+1>>.% 使用窗口设计低通=(hn1,1,xn>.freqz(yn1>DB=0.4*pi.wc=0.) @> 2*pi.N1=ceil(6.6*pi/DB>+1.hn2=fir1(N1,wc/pi,(N1+1>>.% 使用窗口设计低通=(hn2 ,1 ,xn>.freqz(yn2>clear all.clc.xn=randn(1,500>.wp=0.5*pi.ws=0.25*pi.DB=wp-ws.
N01=ceil(6.2*pi/DB>.N1=N01+mod(N01+1,2>.wc=(wp+ws>/2/pi.hn1=fir1(N1- 1,wc,’high’,(N1>>.% 使用窗口设计高通=(hn1,1,xn>.freqz(yn1>N02=ceil(6.6*pi/DB>.N2= N02 +mod(N02+1,2>.wc=(wp+ws>/2/pi.hn2=fir1(N2-1,wc,’high’,(N2>>.% 使用窗口设计高通=( hn2, 1,xn>.freqz(yn2>4.t=0:256.xn=sin(0.1*pi*t>.(411>.plot(xn>.title(‘)未处理正弦波信号的时域特性’>.DB=0.4*pi.wc=0.2*pi.% 汉宁窗低通滤波器N1=ceil(6.@ >2 *pi/DB>hn1=fir1(N1-1,wc/pi,(N1>>.yn1=(hn1,1,xn>.(412>.plot(yn1>.title(‘经过汉宁窗口处理)信号的时域特性’>.
% 汉明窗低通滤波器 N2=ceil(6.6*pi/DB>hn2=fir1(N2-1,wc/pi,(N2>>.yn2=(hn2,1,xn) >.(413>.plot(yn2>.title(‘汉明窗处理信号的时域特性’>.%布莱克曼窗低通滤波器N3=ceil(11*pi/DB>hn3=fir1( N3 -1,wc/pi,(N3>>.yn3=(hn3,1,xn>.(414>.plot(yn3>.title(‘窗口处理后信号的时域特征’>六、) @>实验结果与分析 ①. 用窗函数法设计FIRDF的步骤：选择窗函数的类型和长度，写出窗函数w(n>)的表达式；构造要近似的频响函数，确定所需滤波器的单位脉冲 通过响应加窗得到设计结果 ②技术指标要求阻带衰减最小As≥40dB 实验选用汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗 在三个窗函数中，过渡汉宁窗带是窄带t，与电阻带的最小衰减最小；第二个是汉明窗； 窗的过渡带最宽，但阻带的最小衰减最大。 ③对于相同窗函数设计的FIRDF，长度N对设计的曲线有影响。长度越长，衰减越大，过渡带的宽度越小。如下图所示， 窗口显示了不同长度的曲线的比较。 ④对频率在滤波器通带内的正弦波进行滤波，滤波结果存在延迟，延迟与所选窗函数的长度有关。使用 窗口的滤波结果与其他两个滤波结果相比明显延迟。大致可以看出延迟为(N-1>/2. : 所有信息由本人收集整理，仅供个人学习使用，不得用于商业用途。
文章来源:https://max.book118.com/html/2019/0720/5132113030002110.shtm
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